Question

Вычислите производную данной функции
номер (1,2,3,21,24)

Answer 1

Ответ:

$1)y`=-2\\2)y`=4x^{3}-6x^{2} +x^{2} \\3)y` = 1,5\\21)y` = sinx+xcosx\\24)y`=\frac{-x^{2} +1}{(x^{2}+1 )^{2} }$

Пояснение решения:

$y = x^{n}\\y`=n*x^{n-1}\\\\y=sinx\\y`=cosx\\\\y=xsinx\\y`=(x)`sinx+x(sinx)`=sinx+xcosx\\\\y=\frac{x}{x^{2} +1} \\y`=\frac{(x)`(x^{2} +1)-x(x^{2}+1 )`}{(x^{2} +1)^{2} } =\frac{x^{2} +1-2x^{2}}{(x^{2} +1)^{2}} =\frac{-x^{2} +1}{(x^{2} +1)^{2}}$