Question

найдите сумму всех двузначных на уральных чисел, не кратных 7

Answer 1

Все очень просто:

Сначала находим сумму ВСЕХ двухзначных чисел

\displaystyle a_1=10,a_n=99;d=1\\a_n=a_1+d(n-1)\\99=10+1(n-1)\\99=10+n-1\\n=90\\S_{n}=\frac{a_1+a_{n}}{2}*n=\frac{10+99}{2}*90=4905

Теперь находим сумму чисел кратных 7.

\displaystyle a_1=14,a_n=98;d=7\\a_n=a_1+d(n-1)\\98=14+7(n-1)\\98=14+7n-7\\7n=91\\n=13\\S_{n}=\frac{a_1+a_{n}}{2}*n=\frac{14+98}{2}*13=728

А теперь вычитаем одно из другого.

4905-728=4177

Answer 2

если взять в ряду числа кратные семи то оставшиеся числа не будут представлять собой арифметическую прогрессию поэтому для ответа на вопрос задачи рассчитаем сумму S1 всех двузначных чисел с S1 равен 90* ()