Question

я прав или нет:
$3 \sqrt{x}$
это будет
${x}^{ \frac{1}{3} }$
?

Answer 1

$3\cdot \sqrt{x}=\sqrt{3^2\cdot x}=\sqrt{9x}\\\\\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}$

$(\sqrt[3]{x})'=(x^{\frac{1}{3}})'=\frac{1}{3}\cdot x^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\\\\(3\sqrt{x})'=3\cdot (x^{\frac{1}{2}})'=3\cdot \frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=3\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$