Question

Легкий шар двигаясь со скоростью 10 м/с, налетает на покоящийся тяжёлый шар и между ними происходит центральный абсолютно упругий удар. После удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями. Во сколько раз отличаются массы шаров?

Answer 1

запишем закон сохранения импульса и энергии:

m v = M u - m u

m v² = M u² + m u²

распишем в ЗСЭ разность квадратов:

m (v + u) = M u

m (v - u)(v + u) = M u²

делим уравнения друг на друга:

v - u = u

v = 2u

вернемся к ЗСИ:

mv = 2Mv - 2mv

M/m = 1.5