Question

Люди, срочно помогите! Вот задачи:

1.Дано куб АВСDA1B1C1D1, в якому A1D, DC1 і А1С1 - діагоналі його граней. Обчисліть градусну міру кута A1DC1.

2.Відстані від вершини S правильної трикутної піраміди SABC до вершини її основи А,В і С дорівнюють по 4 см. Знайдіть довжину висоти піраміди, якщо сторона основи піраміди дорівнює 6 см.

3. Через катет АС прямокутного трикутника АВС(С=90 градусов) проведено площину альфа під кутом 30 градусов до площини трикутника. Обчисліть відстань від вершини В до площини альфа, якщо АВ=4√3 см, АС=6см

4. Площа ортогональної проекції шестикутника, сторона якого дорівнює 2 см, становить 18 см квадратних. Обчисліть градусну міру кута між площинами шестикутника і його проекції

Answer 1

1. 60 град. A1D=DС1=A1С1. Равносторонний треугольник.

2. (кв. корень 37)/2

3. кв. корень из 3

4. cos a = 1/(кв. корень 3)