Question

масса луны в 100 раз меньше массы Земли а радиус в 4 раза меньше радиуса Земли Определите ускорение свободного падения на Луне если на земле оно равно 908 м с

Answer 1

Запишем формулы для рассчета ускорения свободного падения на Земле и на Луне

gз=G*Mз / Rз^2 , gл=G*Mл / Rл^2 , разделим левые и правые части равенств друг на друга , сократим на G, получим gз / gл= Мз*Rл^2 / Mл*Rз^2 . Учитывая, что

Мз=100*Мл , Rз=4*Rл , подставим в предыдущее уравнение , сократим на Мл , Rл, получим : gз /gл=100 / 16=6,25. Так как сила тяжести на Земле Fз=m*gз , а на Луне

Fл=m*gл ( по условию массы тел одиннаковы ) то Fз /Fл=gз/ gл =6,25. ( массы сократились).

Сила тяжести на Земле в 6,25 раз больше , чем на Луне. Fз / Fл=6,25.