Question

Помогите пожалуйста!Сократите дробь!

9 х в квадрате - 6 х + 1
6 х в квадрате + х - 1

распишите пожалуйста,как решать!буду очень благодарна!

Answer 1

 все до смешного просто. и в числителе и в знаменатели квадратные трехчлены. найдем их корни и представим их в виде множителей.
$9x^2-6x+1$
$D=0$
$x_1= frac{1}{3}$
$x_2= frac{1}{3}$
$(x- frac{1}{3})(x- frac{1}{3})$
$6x^2+x-1$
$D=25$
$x_1= frac{1}{3}$
$x_2=- frac{1}{2}$
$(x- frac{1}{3})(x+ frac{1}{2})$
в итоге получаем следующую дробь
$frac{(x- frac{1}{3})(x- frac{1}{3})}{(x- frac{1}{3})(x+ frac{1}{2})}= frac{x- frac{1}{3} }{x+ frac{1}{2}}$
можно не изнурять себя нахождением дискриминанта, а повнимательнее присмотреться к числителю. это же квадрат разности.
$9x^2-6x+1=(3x-1)^2$
а знаменатель раскладывается на множители
$6x^2+x-1=(3x-1)(2x+1)$
получаем
$frac{(3x-1)^2}{(3x-1)(2x+1)}= frac{(3x-1)}{(2x+1)}$
получили тот же ответ, что и в первом способе, только чуть видоизмененный.