Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника в котором высота проведенная гипотенузе делит ее на отрезки равные 4,8 см 1,2 см

Answer 1

Ответ:

7,2 см²

Объяснение:

Дано:

ΔАВС, ∠АСВ = 90°,

СН - высота,

АН = 1,2 см, ВН = 4,8 см

Найти:

S - площадь треугольника.

Решение:

АВ = АН + ВН = 1,2 + 4,8 = 6 см

В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:

СН² = АН · ВН

СН = √(1,2 · 4,8) = √(0,1 · 3 · 4 · 0,1 · 3 · 16) = 0,1 · 3 · 2 · 4 = 2,4 см

S = 1/2 · AB · CH

S = 1/2 · 6 · 2,4 = 3 · 2,4 = 7,2 см²