Question

$(x-2)/(x^2-x)+1/(x^2+x)=2/(x^2-1)$. Помогите решить.

Answer 1

одз:
$x^2-x\neq 0 \\x^2+x \neq 0 \\x\neq 0;1;-1$
решаем уравнение:
$\frac{x-2}{x(x-1)}+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2}{(x-1)(x+1)} \\(x-2)(x+1)+(x-1)=2x \\x^2+x-2x-2+x-1-2x=0 \\x^2-2x-3=0 \\D=4+12=16=4^2 \\x_1=\frac{2+4}{2}=3 \\x_2=\frac{2-4}{2}=-1$
корень x2 не подходит по одз.
Ответ: 3