Question

две бригады работая вместе вспахали на поле за 6 часов. за сколько часов может вспахать поле 1 бригада работая самостоятельно, если ей необходимо на 5 часов меньше чем второй

Answer 1

Ответ:

за 10 часов

Пошаговое объяснение:

                  Время                   Производительность

                   за которое           самостоятельно            

                  может самост.

1 бригада          Х                            1/х                            

2 бригада     Х + 5                        $\frac{1}{x+5}$

Совместно      6 ч                         1/6

_____________________________________

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}$

$\frac{1*(x+5)+1*x}{x*(x+5)} =\frac{1}{6}$

$\frac{x+5+x}{x^{2}+5x }=\frac{1}{6}$

$\frac{2x+5}{x^{2}+5x }=\frac{1}{6}$

1 * (х² + 5х) = 6 * (2х + 5)

х² + 5х = 12х + 30

х² + 5х - 12х - 30 = 0

х² - 7х - 30 = 0

D = (-7)² - 4 * 1 * (-30) = 169

х₁ = $\frac{-(-7)-\sqrt{169} }{2*1} =\frac{7-13}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

х₂ = $\frac{-(-7)+\sqrt{169} }{2*1}=\frac{7+13}{2}=\frac{20}{2}=10$

1 бригада вспашет самостоятельно за 10 часов, тогда вторая бригада вспашет самостоятельно за 10 + 5 = 15 часов