Question

Двое рабочих должны были заправить по 120 картриджей за определенное время. Один из
них выполнил работу на 5 часов быстрее, так как заправлял на 2 картриджа в час больше,
чем другой. Сколько картриджей в час заправлял каждый рабочий?

Answer 1

Пусть скорость работы 1 заправщика  х картриджей в час

тогда скорость второго заправщика х+2 картриджа в час

Время на заправку 120 картриджей у первого рабочего 120/х час

Время на заправку 120 картриджей у второго рабочего 120/(х+2) час

По условию второй (т.к. у него скорость заправки больше) выполнил работу на 5 часов быстрее. Составим уравнение

$\displaystyle \frac{120}{x}-\frac{120}{x+2}=5\\\\120(x+2)-120x=5(x^2+2x)\\\\120x+240-120x=5(x^2+2x)\\\\48=x^2+2x\\\\x^2+2x-48=0\\\\D=4+192=196=14^2\\\\x_{1.2}=\frac{-2 \pm 14}{2}\\\\x_1=6; x_2=-8$

так как скорость не может быть отрицательной то

скорость первого заправщика 6 картриджей в час, скорость второго 8 картриджей в час