Question

Решите уравнения:
3) y(5-y)=1-(y+2)²
4) (y-1)²-(y+1)(y-7)=0 (в этом уравнении опечатка, там либо (y+1), либо (y+7).
Решать нужно по формулам:
(a+b)²=a²+2ab+b²;
(a-b)²=a²-2ab+b²;
a²-b²=(a+b)(a-b) (и наоборот)
Ответы:
3){-⅓}
4){-2}
Возможно, даже в ответах есть опечатка... (это вторая часть предыдущего вопроса )

Answer 1

$3 \: y(5 - y) = 1 - ( {y + 2)}^{2} \\ 5y - {y}^{2} = 1 - ( {y}^{2} + 4y + 4) \\ 5y - {y }^{2} = 1 - {y}^{2} - 4y - 4 \\ 5y + 4y = 1 - 4 \\ 9y = - 3 \\ y = - \frac{1}{3}$

Если (y+1), тогда
$4) \: ( {y + 1)}^{2} - (y + 1)(y - 7) = 0 \\ {y}^{2} + 2y + 1 - ( {y}^{2} - 7y + y - 7) = 0 \\ {y}^{2} + 2y + 1 - {y}^{2} + 7y - y + 7 = 0 \\ 8y = - 8 \\ y = - 1$

Если (y+7), тогда:
$4) \: ( {y - 1)}^{2} - (y + 1)(y + 7) = 0 \\ {y}^{2} - 2y + 1 - ( {y}^{2} + 7y + y + 7) = 0 \\ {y}^{2} - 2y + 1 - {y}^{2} - 7y - y - 7 = 0 \\ - 10y = 6 \\ y = - \frac{3}{5}$