Question

Объясните пожалуйста, как сокращать дроби? Заранее спасибо! ДАЮ 30 БАЛЛОВ.

Answer 1

Ответ:

Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на их положительный и отличный от единицы общий делитель.

Пошаговое объяснение:

Для примера, проведем сокращение обыкновенной дроби 8/24, разделив ее числитель и знаменатель на 2. Иными словами, сократим дробь 8/24 на 2. Так как 8:2=4 и 24:2=12, то в результате такого сокращения получается дробь 4/12, которая равна исходной дроби 8/24.

В итоге имеем $\frac{8}{24}$

Answer 2

Сокращение дробей производится путем разложения числителя и знаменателя на простые множители, с последующим удалением одинаковых множителей в числителе и знаменателе, поскольку при делении (умножении) числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, отличное от нуля, значение дроби, как и обычного частного, не изменяется.

Например:

                     $\displaystyle \tt \frac{2310}{30030}=\frac{2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11}{2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13}=\frac{1}{13};\\\\\\\frac{693}{1232}=\frac{9\cdot7\cdot11}{7\cdot11\cdot16}=\frac{9}{16};$