Question

Среди 30 студентов группы,среди которых 10 девушек разыгрываются 8 билетов.Какова вероятность,что среди обладателей билетов окажутся 6 девушек

Answer 1

$P(A)=\frac{C_{10}^6\cdot C_{20}^2}{C_{30}^8}\\C_{10}^6=\frac{10!}{6!\cdot4!}=\frac{7\cdot8\cdot9\cdot10}{1\cdot2\cdot3\cdot4}=210\\\\C_{20}^2=\frac{20!}{2!\cdot18!}=\frac{19\cdot20}{1\cdot2}=190\\\\C_{30}^8=\frac{30!}{8!\cdot22!}=\frac{23\cdot24\cdot25\cdot26\cdot27\cdot28\cdot29\cdot30}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8}=5852925\\\\P(A)=\frac{210\cdot190}{5852925}=\frac{39900}{2582925}=\frac{532}{78039}\approx0,0068$