Question

ABCD - прямоугольник. AB = 4, BC = 6, BE⊥AC. Через точку Е проведена прямая, параллельная AD, до пересечения в точке F
со стороной CD. Найдите EF.
С полным объяснением. И рисунком.

Answer 1

////////////////////////////////

Answer 2

По Пифагору: АС = √(АВ²+ВС²) = √(16+36) = 2√13 ед.

По свойству высоты из прямого угла: ВЕ = АВ*ВС/АС. ВЕ=24/ 2√13 = 12/√13 ед.

По Пифагору: АЕ = √(ВА²-ВЕ²) = √(16-144/13) = 8/√13ед.

По свойству высоты из прямого угла: КЕ = ВЕ*АЕ/АВ. КЕ=(12/√13)* (8/√13)/4 = 24/13 ед.

EF = 6 - 24/13 = 54/13 = 4и2/13 ед.