Предмет: Алгебра,
автор: jaka200420
Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 3x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравнения
x^2 -12x + b = 0.
Числа x1, x2, x3, x4 составляют геометрическую прогрессию. Найдите параметры a и b
Ответы
Автор ответа:
14
{x₁ +x₂ =3 ; x₃+x₄ =12 . * * * Теорема Виета * * *
{x₁+x₁q=3 ; x₁q² + x₁q³ =12.
{x₁(1+q)=3 ;x₁q²(1 + q) =12. * * * разделим второе на первое * * *
q =± 2 ;
1. {q = -2 ; x₁ = - 3 .
x₁= -3 ; x₂ =6 ; x₃=-12 ;x₄=24 .
a₁= x₁* x₂ = -18 .
c₁ =x₃*x₄= -288.
2. {q = 2 ; x₁ =1.
x₁=1 ; x₂ =2 ; x₃=4 ;x₄=8.
a₂ = x₁* x₂ = 2 .
c₂=x₃*x₄= 32.
ответ: -18 ; -288 или 2 ; 32 .
----------------------------------
x² -3x -18=0 ; x² -12x -288 =0 ; || -3 ; 6 ; -12 ; 24
или
x² -3x +2=0 ; x² -12x +32 =0 ; || 1; 2 ; 4
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: resulmeretdurdyyew4
Предмет: Химия,
автор: Nata19792611
Предмет: Физика,
автор: nikolaykhripach
Предмет: Биология,
автор: paramo0re
Предмет: Математика,
автор: Бостик1