Площадь прямоугольной площадки для подвижных игр равна 1500 м^2.Длина площадки на 20м меньше ее ширины . Найдите ширину площадки. Выберите уравнение соответствующее условию задачи, приняв X за ширину площадки
a) x(x+20)=1500
б) x(x-20)=1500
в)x+(x+20)=1500
г)20x^2=1500
Пожалуйста распишите подробнее
Ответы
Площадь прямоугольной площадки для подвижных игр равна 1500 м². Длина площадки на 20м меньше ее ширины. Найдите ширину площадки. Выберите уравнение соответствующее условию задачи, приняв X за ширину площадки.
a) x(x + 20) = 1500
б) x(x - 20) = 1500
в) x + (x + 20) = 1500
г) 20x² = 1500
Решение:
Площадь прямоугольника (прямоугольной площадки) находится по формуле:
S = a × b, где а - длина; b - ширина.
Пусть, ширина площадки - x метров, тогда длина - (x - 20) метров. Учитывая, что площадь площадки равна 1500 м², составим уравнение:
x × (x - 20) = 1500
x² - 20x = 1500
x² - 20x - 1500 = 0
D = b² - 4ac = (-20)² - 4 × 1 × (-1500) = 6400
x₁ = (-b -√D)/2a = (20 - 80)/2 = - 30 (невозможно)
x₂ = (-b +√D)/2a = (20 + 80)/2 = 50 метров
Ответ: Ширина, b = 50 метров. Уравнение для решения задачи по буквой б).