Пете исполнилось 20 лет. К нему на день рождении пришло пятеро гостей. Между ними произошёл такой разговор: Петя: «Средний возраст всех шестерых равен 28 годам». Рита: «Я в два раза старше Юли и на 6 лет старше Максима». Боря: «А я настолько же старше Юли, на сколько моложе Максима. Кроме того, я на 4 года старше Пети». Костя промолчал. Сколько ему лет?
Ответы
Ответ:
40 лет.
Пошаговое объяснение:
Средний возраст всех шестерых равен 28 годам.
Значит, сумма всех возрастов
С = 28*6 = 168 лет.
Пете П = 20 лет.
Рита в 2 раза старше Юли и на 6 лет старше Максима.
Пусть Юле Ю лет, тогда Рите Р = 2Ю, а Максиму М = Р - 6 = 2Ю - 6.
Боря на столько же старше Юли, на сколько моложе Максима - на х лет.
Б = Ю + х = М - х
Получаем
Ю + х = 2Ю - 6 - х
2х + 6 = Ю
Р = 2Ю = 4х + 12
М = 2Ю - 6 = 4х + 12 - 6 = 4х + 6
Б = Ю + х = 2х + 6 + х = 3х + 6
Кроме того, Борис на 4 года старше Пети, то есть ему 24 года.
3х + 6 = 24
х = (24 - 6)/3 = 18/3 = 6 лет
Б = 24; П = 20;
Ю = 2х + 6 = 2*6 + 6 = 18;
Р = 2Ю = 2*18 = 36;
М = Р - 6 = 30.
Остался Костя, и мы знаем, что сумма всех возрастов С = 168 лет.
К = С - П - Б - Ю - Р - М = 168 - 20 - 24 - 18 - 36 - 30 = 40 лет.