Question

Помогите решить, пожалуйста
1) 5cos2x+3cosx-1=0
2) 9cos2x+3cosx-1=0

Answer 1

Ответ:

cos(2x)+5cos(x)+3=0  

 

cos^2(x)-sin^2(x) +5cos(x)+3=0  

 

cos^2(x) - ( 1 - cos^2(x) ) + 5cos(x)+3 =0  

 

2cos^2(x) + 5cos(x) +2 =0  

 

замена y = cos(x)  

 

2y^2+5y+2 =0  

 

это квадратное уравнение, его корни у = -2 и у = -1/2  

 

возвращаем замену  

 

уравнение cos(x)= - 2 не имеет решений  

 

для уравнения cos(x) = -1/2 решением будет  

 

x = 2п/3 + 2 п k  

и  

х = - 2п/3 + 2 п k,  

где k - любое целое число

Пошаговое объяснение: