Question

Как изменится сопротивление стальной проволоки, если от нее отрезать 1/4 часть? (уменьшится в 1,33 раза)

Answer 1

сопротивление прямопропоционально длине проволоки, значит сопротивление уменьшится на 1/4 или в 4/3 =1,33

Answer 2

Дано:

Отношение длин: $\bf\dfrac{L_2}{L_1} = \dfrac{3}{4}.$

Найти нужно отношение сопротивлений: $\bf\dfrac{R_2}{R_1} - ?$

Решение:

1. Формула сопротивления: $\boxed{\bf\;R = \rho\dfrac{L}{S}\;}$

2. Выразим искомое отношение через данное: $\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{\rho\dfrac{L_2}{S}}{\rho\dfrac{L_1}{S}} = \dfrac{L_2}{L_1}.$

Численно получаем:

$\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{3}{4}\;\Longrightarrow\; R_2 = \dfrac{3}{4}R_1 = \dfrac{R_1}{\frac{4}{3}} \approx \dfrac{R_1}{1,33}.$

Ответ: уменьшится в 1,33 раза.