Question

Помогите решить уравнение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х=12

Пошаговое объяснение:

$Log_{x-5} 49=2$

$x-5>0$

$x>5$

$(x-5)^2=49$

$x-5=+-\sqrt{49}$

$x_{1} =12$

$x_{2} =-2$

-2 не входит в ОДЗ.

2 вариант:

$Log_{x-5} 49=2Log_{x-5} (x-5)$

$Log_{x-5} 49=Log_{x-5} (x-5)^2$

x²-10x+25=49

x²-10x+25-49=0

x²-10x-24=0

D=100-4*(-24)=196

$x_{1} =\frac{10+14}{2} =12$

$x_{2} =\frac{10-14}{2} =-2$

-2 не входит в ОДЗ

Ответ: х=12