Question

написать уравнение касательной f(x)=-x^2+6x+8
x0=-2

Answer 1

yкас = y'(xo)*(x - xo) + y(xo).

y' = -2x + 6. Для точки Хо = -2 находим: y' = -2*(-2) + 6 = 4 + 6 = 10.

у(-2) = -(-2)² + 6*(-2) + 8 = -4 - 12 + 8 = -8.

Подставим в уравнение:

yкас = y'(xo)-*(x - xo) + y(xo) = 10(х - (-2)) + (-8) = 10х + 20 - 8 = 10х + 12.

Ответ: yкас = 10х + 12.