Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!! 
1. bn - геометрическая прогрессия. b1=1/128; q=2. Найдите номер члена прогрессии, равного 32

2. an- арифметическая прогрессия. a10=51; S10=285. Найдите a1 и d.

Answer 1

$1)b_{1}=\frac{1}{128} \\\\q=2\\\\b_{n}=32\\\\b_{n}=b_{1}*q^{n-1} \\\\32=\frac{1}{128}*2^{n-1}\\\\2^{n-1}=32:\frac{1}{128} \\\\2^{n-1}=32*128\\\\2^{n-1}=2^{5} *2^{7}\\\\2^{n-1} =2^{12}\\\\n-1=12\\\\n=13$

$2)a_{10}=5\\\\S_{10} =285\\\\a_{1}=?;d=?\\\\S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10=(a_{1}+a_{10})*5\\\\(a_{1}+51)*5=285\\\\a_{1}+51=57\\\\a_{1}=6\\\\a_{10}=a_{1}+9d\\\\9d=a_{10}-a_{1}=51-6=45\\\\d=45:9=5$