Question

Человек ростом 1.7 м стоит на расстоянии 8 м от уличного фонаря. Длина тени человека равна 4 м. Определите высоту фонаря(в метрах)

Answer 1

Ответ:

5.1 м

Пошаговое объяснение:

Дано:

BC = 1.7 м - рост человека,

AB = 4 м - длина тени человека,

BD = 8 м - расстояние между человеком и фонарём

Найти: ED - высоту фонаря

Решение:

Рассмотрим ΔABC и ΔADE.

∠A - общий, ∠ABC = ∠ADE = 90° ⇒ ΔABC ~ ΔADE ⇒ $\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}$

AD = AB + BD = 4 + 8 = 12 м.

$\dfrac{4}{12} = \dfrac{1.7}{DE} \Rightarrow DE = \dfrac{12\cdot 1.7}{4} = 3 \cdot 1.7 = 5.1 ~m$