Question

y=(x^3+3x-7)(x^2-4x+5) найти производную

Answer 1

y=x³+4x-5

Ответ: y`=3x²+4

1)x^{n}=nx^{n-1}

чтобы найти производную функции ,где икс в какой-то степени(к примеру x²;x³),для этого нужно саму степень поставить перед иксом,а потом уже степень уменьшить на один:

y=x ^{2} \\ y`=2x ^{2-1} =2x^1 \\ \\ y=x^6 \\ y`=6x ^{6-1} =6x^5 \\ \\ y=x^9 \\ y`=9 x^{9-1} =9x^8

2)nx=n

т.е. если в функция равна 4x, то производная будет равняться 4, если 12x, то производная 12(можно понять из это,что если икс есть,а перед ним стоит какой-то показатель,то производная будет равняться этому самому показателю)