Question

является ли число 42 членом арифметической прогрессии если а1=6;d=3

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)\cdot d,\;n\in\mathbb{Z}\\a_1=6,\;a_n=42,\;d=3\\42=6+(n-1)\cdot3\\42=6+3n-3\\42=3+3n\\3n=42-3\\3n=39\\n=13\\a_{13}=a_1+12d=6+12\cdot3=6+36=42$

Ответ: да, число 42 является 13-м членом данной а.п.

Answer 2

Ответ:

Да

Пошаговое объяснение:

Формула члена прогрессии:

a(n) = a1 + d(n-1)

Если a(n) = 42, то n должно быть целым числом.

42 = 6 + 3(n-1)

3(n-1) = 42 - 6 = 36

n - 1 = 36/3 = 12

n = 13

Да, 42 является членом этой прогрессии.