Question

Здравствуйте.Помогите найти пределы функций,не пользуясь правилом Лопиталя

Answer 1

Классика:

$\displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{3x^2+11x+10}{2+5x+2x^2}=\lim_{x \to -2}\frac{(x+2)(3x+5)}{(x+2)(2x+1)}=\frac{1}{3}$

$\displaystyle \lim_{x \to- \infty} (\frac{2x^2+x-3}{2x^2-1})^{x^2-3}=1^\infty=\lim_{x \to- \infty} (1+\frac{x-2}{2x^2-1})^{x^2-3}=\\=[\lim_{x \to- \infty} (1+\frac{x-2}{2x^2-1})^{\frac{2x^2-1}{x-2}}]^{\frac{(x^2-3)(x-2)}{2x^2-1}}=e^{\displaystyle\lim_{x \to- \infty} \frac{(x^2-3)(x-2)}{2x^2-1}}=\\=e^{-\infty}=0$