Question

решите систему уравнений х-у=5; х^2+2ху-у^2=-7

Answer 1

Выразим х из первого уравнения.
Х=5+у
Подставим значение х во второе уравнение
(5+у)^2+2у*(5+у)-у^2=7
Раскроем скобки (для первых воспользуемся формулой квадрата суммы)
25+10у+у^2+10у+2у^2-у^2=7
25+20у+2у^2=7
2у^2+20у+25-7=0
Два корня через дискриминант
D=b^2-4ac=400-4*2*18=400-144=256
X1=(-b-кореньD)/2a=(-20-16)/4=-9
X2=(-b+кореньD)/2a=(-20+16)/4=-1
Подставим полученные значение в первое уравнение и найдём х
Х1=5-9=-4
Х2=5-1=-4
Что и следовало доказать. Люблю тебя:*