Question

Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О, АО=18см, ОВ=15см, ОС=12см, ОД=10см. Докажите, что АВСД_трапесия. Ребят прошу. Заранее огромное спасибо!

Answer 1

Свойство диагоналей трапеции: Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобные.

АО/ВО=18/15=1,2,  ДО/СО=12/10=1,2, углы О равны как вертикальные ⇒

Треугольник АОД подобен треугольнику ВОС ⇒ АВСД трапеция.