Предмет: Алгебра, автор: ilvirka25

Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000. Найдите все такие числа n.

Ответы

Автор ответа: Матов
0
Допустим 125*8 ; 1000*1 
 
(100x+10y+z)(x+y+z)=1000\
рассмотрим трехзначное число , всегда у них в произведений  один из множителей содержит  либо степень 5 либо 2 
(100x+10y+z )(x+y+z)=2^3*5^3\
\
100x+10y+z=500\
x+y+z=2\
\
-90y-99z=300\
net\
\
дальше нет смысла рассматривать !
Похожие вопросы