Question

Площадь треугольника A B C равна 65 , 25 см2, сторона A C = 10 ⋅ √ 3 см. Найдите сторону A B (в см), если известно, что ∠ A = 60 .

Answer 1

площадь треугольника находится по формуле
$s = \frac{ab \sin( \alpha ) }{2}$
выразим из нее а и найдем сторону
$a = \frac{2s}{b \sin( \alpha ) }$
$a = \frac{2 \times 65.25}{10 \sqrt{3} \sin(60) } = \frac{130.5}{10 \sqrt{3} \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \\ \frac{130.5}{15} = 8.7$