Question

Помогите пожалуйста запуталась)))
номер 2.2) нужно найти n-й член ряда по его данным первым числам

Answer 1

Формула любого члена данного ряда. Числитель не чётное чимло, знаменатель чётное и на 1 меньше: (2n-1)/2n

Answer 2

2 , 4 , 6 , 8 , ...  -  чётные числа . Общий вид чётного числа (2n) - числа, делящиеся на 2 , n - любое натуральное число. Например, при n=1, получим число 2n=2·1=2 . При n=2 получаем число 2n=2·2=4 и так далее.

1 , 3 , 5 , 7 , ...   нечётные числа. Каждое нечётное число на 1 больше  или меньше чётного, поэтому нечётное число можно записать либо как (2n+1), либо как (2n-1) . При n=1 получим  2n-1=2·1-1=1 ,  2n+1=2·1+1=3. При n=2 получим  2n-1=2·2-1=3  , 2n+1=2·2+1=5. Значит, для ряда 1,3,5,... члены ряда могут быть записаны как (2n-1).

$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{8}+...\; =\frac{2n-1}{2n}\; \; ,\; \; n\in N$