Question

Гіпотеза прямокутного трикутника 10 см периметр 24 см знайти катети

Answer 1

* располагаем  уравнение

{a+b+c=24                   {a+b+10=24                 {a+b=24-10               {a+b=14

{a²+b²=10²  == >{ a²+b²=10²  == >{a²+b²=100 == >{a²+b²=100 == >

     {a=14-b   подаем к (2) равнение

     {(14-b)² + b²=100 и решаем:

196-28b+b² +b²=100

2b² - 28b +96= 0   // : 2

B^2+14b+48=0

D=196-192=4

V4=2

b1=(14-2)/2=12/2=6

b2=(14+2)/2=18/2=8

b1 i b2 подаем к (1) равнение а = 14 - б и получаем:

a1=14-b1=14-6=8

a2=14-b2=14-8=6

это катеты:   a=8  i  b=6    или       a=6   i  b=8