Question

покозать что данная функция является аналитический плиз)) зд3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x+iy) = 2x^3 - 6xy^2-y+i(6x^2y-2y^3+x)\\\\u(x,y)=2x^3 - 6xy^2-y\\\\\frac{du}{dx} =6x^2-6y^2\\\\\frac{du}{dy} =-12xy-1\\\\v(x,y)=6x^2y-2y^3+x\\\\\frac{dv}{dx} =12xy+1\\\\\frac{dv}{dy} =6x^2-6y^2$

выполнено условие Коши-Римана, поэтому функция - аналитическая

$f'(z)=6x^2-6y^2+i(12xy+1)=6z^2+i$