Question

Площади двух подобных треугольников равны 25 и 16. Найдите сторону одного треугольника, если сходственная ей сторона другого треугольника равна 8
( дано и решение)

Answer 1

Дано:

S (ΔАВС) = 25

S (ΔDEF) = 16

ΔABC ~ ΔDEF

k - ? коэффициент подобия

DE = 8

АВ = k · DE - сходственные стороны

Найти: АВ

Решение.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: S (ΔАВС) : S (ΔDEF) = 25 : 16 = k².

Отсюда k = √25/16 = 5/4

Тогда АВ = k · DE = 5/4 · 8 = 10

Ответ: 10