Предмет: Геометрия,
автор: polinakir3522
острый угол параллелограмма равен 60, его площадь равна 4 на корень из 3, меньшая диагональ равна 3. Найдите большую диагональ параллелограмма
Ответы
Автор ответа:
1
Площадь параллелограмма:
S = ab · sin 60°
ab · sin 60° = 4√3
ab · √3/2 = 4√3
ab = 8
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABD по теореме косинусов:
BD² = a² + b² - 2ab · cos60°
9 = a² + b² - 2 · 8 · 1/2 = a² + b² - 8
a² + b² = 17
Из ΔBCD по теореме косинусов:
AC² = a² + b² - 2 · ab · cos120° = 17 - 2 · 8 · (- 1/2) = 17 + 8 = 25
AC = 5 см
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: saali1309
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: zhanelbai49
Предмет: Математика,
автор: saerofeevskiy4120
Предмет: История,
автор: Журавлик11