Question

Баржа проплыла по течению реки 54 км и, повернув обратно, проплыла еще 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Собственная скорость баржи равна 16,5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что она больше на 2 км/ч

Answer 1

Пусть скорость течения реки x км/ч. Тогда скорость баржи по течению 16,5+x км/ч, против течения 16,5-x км/ч. Путь по течению баржа прошла за 54/(16,5+x) ч, путь против течения за 30/(16,5-x) ч. Всего ушло 5 часов.

$\frac{54}{16,5+x}+\frac{30}{16,5-x}=5\\\frac{891-54x+495+30x}{272,25-x^2}=5\\1386-24x=1361,25-5x^2\\5x^2-24x+24,75=0\\D=576-4\cdot5\cdot24,75=81=9^2\\x_{1,2}=\frac{24\pm9}{10}\\x_1=1,5\\x_2=3,3$

По условию задачи скорость течения больше 2 км/ч. Значит, она равна  км/ч.