Предмет: Математика, автор: sofia17112004

2 велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт Б , удалённый от А на 90 км. скорость 1 велосипедиста на 1 км / ч больше, скорости 2 поэтому 1 велосипедист прибыл в пункт Б на 1 час раньше второго . какова скорость каждого велосипедиста?

Ответы

Автор ответа: kateykaspb
3
Пусть скорость второго велосипедиста =х, тогда первого х+1. Время у первого тогда будет  \frac{90}{x + 1} , а у второго
 \frac{90}{x}
Составим уравнение по условию задачи:
 \frac{90}{x + 1}  -  \frac{90}{x}  = 1 \\ 90x - 90(x + 1) = x(x + 1) \\ 90x - 90x + 90 =  {x}^{2}  + x \\  -  {x}^{2}  - x + 90 = 0 \\  {x}^{2}   + x - 90 = 0 \\ d = ( { - 1)}^{2}  - 4 \times ( - 90) = 1 + 360 \\  =  \sqrt{361}  = 19 \\ x =  \frac{ - 1 - 19}{2}  =  \frac{ - 20}{2}  =  - 10 \\ x =  \frac{ - 1 + 19}{2}  =  \frac{18}{2}  = 9
Мы нашли скорость второго велосипедиста, следовательно скорость первого:
9+1=10
Ответ: скорость первого 10км/ч, скорость второго 9 км/ч

sofia17112004: спасибо большое
kateykaspb: пожалуйста)
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: 4uazpatriot