Question

решить
log5(6-5^х)=1-x

Answer 1

.....????????????......

Answer 2

$log_5(6-5^x)=1-x\\ \\ 5^{log_5(6-5^x)}=5^{1-x}\\ \\ 6-5^x=5^{1-x}\\ \\ 6-5^x=\frac{5}{5^x} \\ \\ 5^x=t\\ \\ 6-t=\frac{5}{t}\\ \\ \frac{5}{t}+t-6=0\\ \\ \frac{t^2-6t+5}{t}=0\\ \\ \left \{ {{t_1=1} \atop {t_2=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{5^x=1} \atop {5^x=5}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=0} \atop {x=1}} \right.$

ОДЗ:

6 - 5^x > 0 -- оба корня подходят

Ответ: 0; 1