Question

Помогите пожалуйста решить 9 задание

Answer 1

Ответ:

$tg\gamma = -7$

Пошаговое объяснение:

$tg\gamma = \frac{cos\gamma}{sin\gamma}$

Найдём cosγ через основное тригонометрическое множество:

$cos^2\gamma + sin^2\gamma = 1\\cos^2\gamma = 1 - sin^2\gamma\\cos^2\gamma = 1-sin^2\gamma, \;\;\;sin^2\gamma = \frac{(7\sqrt{2})^2}{10^2} = \frac{98}{100}\\cos^2\gamma = 1-\frac{98}{100} = \frac{2}{100}$

Так как γ∈(π/2; π), то значение косинуса будет отрицательным

$cos\gamma = -\frac{\sqrt{2}}{10}$

Найдём значение tgγ;

$tg\gamma = \frac{sin\gamma}{cos\gamma} = \frac{7\sqrt{2}}{10} \div (-\frac{\sqrt{2}}{10}) = - \frac{7\sqrt{2}}{10}*\frac{10}{\sqrt{2}} = -7$