Question

Преобразуйте произведение в сумму и объясните
$cos\frac{\pi }{8} * cos\frac{\pi }{5}$

Answer 1

пользуемся формулой:

$cosx*cosy=\frac{1}{2}(cos(x-y)+cos(x+y))\\ \\ cos\frac{\pi}{8} *cos\frac{\pi}{5}=\frac{1}{2}(cos(\frac{\pi}{8}-\frac{\pi}{5})+cos(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{5}))=\frac{1}{2}(cos(-\frac{3\pi}{40})+cos\frac{13\pi}{40})=\\ \\ =\frac{1}{2}(cos\frac{3\pi}{40}+cos\frac{13\pi}{40})=\frac{1}{2}cos\frac{3\pi}{40}+\frac{1}{2}cos\frac{13\pi}{40}$