Question

Работа, которую нужно затратить, чтобы растянуть пружину на 6 см, если сила в 10 Н растягивает её на 1 см, равна 1)2,8дж 2)3,8дж 3)0,8дж 4)1,8дж

Answer 1

1 см = 0,01 м.

6 см = 0,06 м.

По закону Гука упругая сила F, растягивающая пружину, пропорциональна этому растяжению х, т.е. F = kx.

10 = k * 0.01    ⇔   k = 10/0.01 = 1000

Тогда F = 1000x.

Работа: $\sf A=\displaystyle \int\limits^{0.06}_0 {1000x} \, dx =\frac{1000x^2}{2}\bigg|^{0.06}_0=500x^2\big|^{0.06}_0=500\cdot0.06^2=1.8$ Дж