Question

Дана трапеция ABCD. продолжение боковых сторон AB и CD пересекаются в точке K, причем, BC=2 AD=5 АK=25. чему равно отношение площадей треугольников CKB и DKA, какая длина отрезка KB?

Answer 1

ΔCKB и ΔDKA - подобны, т.к ∠К - общий и BC ║AD. Коэффициент подобия к=АД:ВС=5:2 = 2,5, тогда КВ= АК:2,5=10 Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия (2/5)²=4/25