Question

Замени c одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 36y^2−5y+c

Answer 1

$36y^2-5y+c=\underbrace {(6y)^2}_{a^2}-\underbrace{5y}_{2ab}+\underbrace {c}_{b^2}=\\\\\Big [\, a=6y\; ,\; \; 2ab=5y\; \; \Rightarrow \; \; 2\cdot 6y\cdot b=5y\; ,\; \; 12y\cdot b=5y\; ,\; \; b=\frac{5}{12}\, \Big ]\\\\=(6y)^2-2\cdot 6y\cdot \frac{5}{12}+\Big (\frac{5}{12}\Big )^2=(6y)^2-2\cdot 6y\cdot \frac{5}{12}+\frac{25}{144}=\Big (6y-\frac{5}{12}\Big )^2\; ,\\\\c=\frac{25}{144}$