Question

ПАМАГИТИ
Расстояние 40км между пристанями катер преодолевает туда и обратно за 6ч, причем 1,5ч из них тратит на остановки. Найдите скорость течения реки, по которой движется катер, если его собственная скорость равна 18км/ч

Answer 1

Примем за х (км/ч) скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению (18 + х) км/ч, а скорость против течения (18 - х) км/ч.

Время затраченное на путь по течению: 40/(18 + x) ч и против течения:

40/(18 - x) ч.

Т.к. катер тратит на остановки 1,5 ч, то время в пути туда и обратно:

6 - 1,5 = 4,5 ч = 4  1/2 ч = 9/2 ч.

Составим уравнение:

$\tt\displaystyle\frac{40}{18+x}+\frac{40}{18-x}=\frac{9}{2}~~~~x\neq 18,x\neq -18$

$\tt\displaystyle\frac{40}{18+x}+\frac{40}{18-x}-\frac{9}{2}=0$

$80(18-x)+80(18+x)-9(18+x)(18-x)=0$

$1440-80x+1440+80x-9(324-x^{2} )=0$

$1440+1440-2916+9x^{2}=0$

$-36+9x^{2}=0$

$9x^{2} =36~~~~|~:9$

$x^{2}=4$

$x_{1}=-2$  -  не подходит под условие

$x_{2}=2$

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.