Question

Представьте в виде квадрата двучлена трёхчлен а в квадрате+2а+1

Answer 1

Решение:

$a^2+2a+1=a^2+2*1a+1^2=(a+1)^2$

Примечание:

Формулы сокращенного умножения:

• Квадрат суммы

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Квадрат суммы двух выражений ($a$ и $b$) равен квадрату первого выражения ($a^2$) плюс удвоенное произведение первого и второго выражений ($2ab$) плюс квадрат второго выражения

$(a+b)(a+b)$ можно записать как $(a+b)^2$

$(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2$

• Квадрат разности

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Квадрат разности двух выражений ($a$ и $b$) равен квадрату первого выражения ($a^2$) минус удвоенное произведение первого и второго выражений ($2ab$) плюс квадрат второго выражения ($b^2$)

$(a-b)(a-b)$ можно записать как $(a-b)^2$

$(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ba+b^2=a^2-2ab+b^2$

• Произведение суммы и разности двух выражений

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Произведение суммы ($(a+b)$) и разности ($(a-b)$) двух выражений равно разности квадратов ($(a^2-b^2)$) этих выражений

Бонус:

— Скажи, Петров, почему профессор, отобрав шпаргалку, не выгнал тебя, и даже поставил четверку?

— А за что меня выгонять? Шпаргалка была — всего две маленькие формулы на купюре в 200 евро!