Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Вычислите с помощью формулы а в квадрате,минус b в квадрате=(a-b)(a+b)
(7/9)в квадрате-(1/6)в квадрате
(5/12)в кавадрате-(3/4)в квадрате
(3/10)в квадрате-(4/5)в квадрате
(8/15)в квадрате-(4/5)в квадрате
Пожалуйста

Answer 1

Ответ и объяснение:

Для вычисления используем формулу сокращенного умножения:

a²-b²=(a-b)·(a+b).

$\tt \displaystyle 1) \; \bigg (\frac{7}{9} \bigg )^2 -\bigg (\frac{1}{6} \bigg )^2=\bigg (\frac{7}{9}-\frac{1}{6} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{7}{9}+\frac{1}{6} \bigg )=\bigg (\frac{14}{18}-\frac{3}{18} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{14}{18}+\frac{3}{18} \bigg )=\\\\=\bigg (\frac{14-3}{18} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{14+3}{18} \bigg )=\frac{11}{18} \cdot \frac{17}{18}=\frac{187}{324};$

$\tt \displaystyle 2) \; \bigg (\frac{5}{12} \bigg )^2 -\bigg (\frac{3}{4} \bigg )^2=\bigg (\frac{5}{12}-\frac{3}{4} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{5}{12}+\frac{3}{4} \bigg )=\bigg (\frac{5}{12}-\frac{9}{12} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{5}{12}+\frac{9}{12} \bigg )=\\\\=\bigg (\frac{5-9}{12} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{5+9}{12} \bigg )=-\frac{4}{12} \cdot \frac{14}{12}=-\frac{4}{4 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 6}=-\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{6}=-\frac{7}{18};$

$\tt \displaystyle 3) \; \bigg (\frac{3}{10} \bigg )^2 -\bigg (\frac{4}{5} \bigg )^2=\bigg (\frac{3}{10}-\frac{4}{5} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{3}{10}+\frac{4}{5} \bigg )=\bigg (\frac{3}{10}-\frac{8}{10} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{3}{10}+\frac{8}{10} \bigg )=\\\\=\bigg (\frac{3-8}{10} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{3+8}{10} \bigg )=-\frac{5}{10} \cdot \frac{11}{10}=-\frac{5}{5 \cdot 2} \cdot \frac{11}{10}=-\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{10}=-\frac{11}{20};$

$\tt \displaystyle 4) \; \bigg (\frac{8}{15} \bigg )^2 -\bigg (\frac{4}{5} \bigg )^2=\bigg (\frac{8}{15} -\frac{4}{5} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{8}{15} +\frac{4}{5} \bigg )=\bigg (\frac{8}{15} -\frac{12}{15} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{8}{15} +\frac{12}{15} \bigg )=\\\\=\bigg (\frac{8-12}{15} \bigg ) \cdot \bigg (\frac{8+12}{15} \bigg )=-\frac{4}{15} \cdot \frac{20}{15}=-\frac{4}{15} \cdot \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}=-\frac{4}{15} \cdot \frac{4}{3}=-\frac{16}{45}.$