Question

Вычисли разность дробей:

Answer 1

4z/B

(z−2)(z+2)(z−2)

Подробное решение:

(a−b)2=(a−b)(a−b);

(a+b)2=(a+b)(a+b);

a2−b2=(a−b)(a+b).

z(z−2)2−zz2−4=z(z−2)(z−2)−z(z−2)(z+2)=

=z((z+2)(z−2)(z−2)−z((z−2)(z−2)(z+2)=z(z+2)−z(z−2)(z−2)(z−2)(z+2)=

=z2+2z−z2+2z(z−2)(z−2)(z+2)=4z(z−2)(z−2)(z+2)

 Знаменатель можно записать разными способами:

(a−b)(a−b)(a+b)=(a−b)(a+b)(a−b)=(a+b)(a−b)(a+b)=

=(a−b)2(a+b)=(a+b)(a−b)2

 

4z/(z−2)(z+2)(z−2).