Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x^2 - 6x +2 на отрезке [-4;5]

Answer 1

для начала поймём что за график

y=3(x^2-2x)+2=3(x-1)^2-1+2=3(x-1)^2+1

это парабола ветви которой направлены вверх и координата вершины (0;1) т.к. 0 принадлежит [-4;5], то минимальное значение 1.

значение параболы по оси у возрастает справа и слева от оси у одинаково, она абсолютна симметрична тогда в точке 5 по оси х значение будет больше т.к. 5 по модулю больше чем -4 по модулю.

ищем у в точке х=5

3(5-1)^2+1=3*16+1=49

ответ: 49 и 1