Question

ПАСТУХ ПАС СТАДО ИЗ 100 ГОЛОВ. ЗА ЭТО ЕМУ ЗАПЛАТИЛИ 200 РУБЛЕЙ. ЗА КАЖДОГО БЫКА ЗАПЛАТИЛИ 20 РУБЛЕЙ. ЗА КОРОВУ 10 Р.ЗА ТЕЛЕНКА 1 Р. СКОЛЬКО В СТАДЕ БЫКОВ,КОРОВ И ТЕЛЯТ?

Answer 1

Бы ков б, коров к, телят т. Всего животных

б+к+т=100

Получено денег

20б+10к+т=200

Выразим из второго уравнения т и подставим в первое:

т=200-20б-10к,

б+к+200-20б-10к=100,

19б+9к=100,

19б=100-9к.

На 19 делятся в пределах сотни числа 19, 38, 57, 76, 95. Находим их дополнение до 100:

81, 62, 43, 24, 5. Оно равно 9к и должно делиться на 9, такое только 81.

Значит

9к=81,

коров 9

19б=19

быков 1

телят 100-1-9=90

Проверка

20+90+90=200 руб за всех животных.